امین تارخ در شهر شیراز متولد شد و تحصیلات ابتدائی و راهنمائی خود را در این شهر به اتمام رساند. او در سال ۱۳۵۶ از دانشکده ی هنرهای نمایشی دانشگاه تهران فارغ التحصیل شد و تحصیلات تکمیلی خود را در سال ۱۳۶۳ با کسب مدرک فوق لیسانس در رشته مدیریت فرهنگی به پایان برد.
او به مدت ۲۵ سال به عنوان هنرپیشه آزاد به فعالیت پرداخت و نقش های زیادی را در فیلم ها و سریال های تلویزیونی و تئاتر ایفا کرد. تارخ هم به عنوان هنرپیشه و هم به عنوان عضو هیأت داوری در جشنواره های ملی بیشماری، حضوری فعال داشت، و به عنوان میهمان به جشنواره های مسکو، ژاپن و آلمان دعوت شد.
او در سال ۱۳۷۳، مدرسه بازیگری را در تهران تأسیس کرد که یکی از مؤسسات آموزش بازیگری فیلم در ایران محسوب می شود. فارغ التحصیلان این مؤسسه، هفت جایزه هنرپیشه برتر را به خود اختصاص دادند. در سال ۱۳۷۹ این مؤسسه اقدام به برقراری ارتباط با سایر مدارس بین المللی آموزش بازیگری کرد و امین تارخ به مرکز فیلیندرز درامای استرالیای جنوبی دعوت شد. تارخ از سال ۱۳۷۶ به عنوان یکی از چهره های برتر احیای تئاتر ایران شناخته شد. او در هجدهمین جشنواره تئاتر و فیلم فجر هم به عنوان یکی از اعضای هیأت داوران و هم به عنوان یکی از کارگردان های هنری حضور یافت.
امین تارخ در تاریخ ۲ مهر ۱۴۰۱ پس از چند روز بستری بودن در بیمارستان به علت بیماری قلبی در سن ۶۹ سالگی درگذشت.
