داوود رشیدی در سال 1312 در تهران متولد شد. او تحصیلات متوسطه را (بدلیل فعالیت های دیپلماتیک پدرش) در ترکیه و پاریس به پایان رساند و تحصیلات دانشگاهی را در ژنو ادامه داد. (فارغ التحصیل کنسرواترا ژنو در رشته کارگردانی و بازیگری تئاتر و لیسانس حقوق سیاسی از دانشگاه ژنو). در سال 1343 به تهران آمد و در اداره تئاتر آن زمان وابسته به وزارت فرهنگ و هنر استخدام شد. سپس گروه تئاتر امروز را پایه گذاری نمود، که هنرپیشگانی مانند: پرویز فنی زاده، داریوش فرهنگ، مهدی هاشمی، فهیمه راستکار، سیاوش طهمورث، مرضیه برومند، سوسن تسلیمی، به عضویت در این گروه درآمدند. در سال 1352 از اداره تئاتر به تلویزیون ملی ایران رفت و در سمت مدیریت گروه نمایشات و سرگرمی های آن سازمان (شامل: سریال ها، مسابقات، تئاترهای تلویزیونی) مشغول به کار گردید. رشیدی از سال 1350 با فیلم سینمایی «فرار از تله» وارد عرصه بازیگری سینما گردید و علاوه بر بازیگری و کارگردانی در سینما، تلویزیون و تئاتر به تهیه کنندگی سینما نیز روی آورد. وی در پنجم شهریورماه 1395 دارفانی را وداع گفت.